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　　初二数学第四章有哪些知识点呢?下面，小编为学生们详细介绍!

　　第四章 相似图形

　　一、 定义

　　表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k?CD.

　　四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

　　二、比例的基本性质：

　　1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果(b,d都不为0)，那么ad=bc

　　.2、合比性质：如果 ,那么 。

　　3、等比性质：如果 =…= (b+d+…+n≠0)，那么 。

　　4、更比性质：若 那么 。5、反比性质：若 那么

　　三、求两条线段的比时要注意的问题：

　　(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;

　　(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;

　　(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

　　四、相似三角形(多边形)的性质：

　　相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.