成都新津区初三课程课外补习班

A级 基础题

1.(浙江温州)已知点P(1，-3)在反比例函数y=kx(k=?0)的图象上，则k的值是( )

A.3 B.-3 C.13 D.-13

2.(黑龙江绥化)对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是( )

A.图象经过点(1，-3) B.图象在第二、四象限

C.x>0时，y随x的增大而增大 D.x<0时，y随x增大而减小

3.(广东梅州)在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

4.(湖南张家界)当a=?0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )

A正比例函数 B 反比例函数 C 相交 D垂直

5.(湖北黄石)已知反比例函数y=bx(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.(四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )

A正方形 B 长方形 C 圆 D梯形

7.(广东惠州惠城区模拟)已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点，则y1____y2(填“>”或“<”).

8.(湖南娄底)如图3?3?10，已知A点是反比例函数y=kx(k=?0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为________.

9.(浙江宁波)已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为__________.

10.(贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)，则m的值为______.

11.(山东德州)某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围;

(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?

B级 中等题

12.(江苏苏州)如图3?3?11，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )

A.12

B.20

C.24

D.32

13.(贵州六盘水)下列图形中，阴影部分面积最大的是( )

A B C D

14.(新疆)如图3?3?12，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A(2,4)，B(-4，n)两点.

(1)分别求出y1和y2的解析式;

(2)写出当y1=y2时，x的值;

(3)写出当y1>y2时，x的取值范围.

C级 拔尖题

15.(江西)如图3?3?13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.

(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;

(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值.

反比例函数

1.B 2.D 3.C 4.C 5.B

6.C 解析：由矩形的面积知xy=9，可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9x(x>0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限.故选C.

7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3

11.(1)由题意，得y=360x，

把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，

∴自变量的取值范围为2≤x≤3.

∴y=360x(2≤x≤3).

(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3，

根据题意，得360x-360x+0.5=24，

解得x=2.5或x=-3.

经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去.

x+0.5=2.5+0.5=3(万米3)

答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3.

12.D 13.C

14.解：(1)将A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，

∴反比例函数解析式为y2=8x.

将B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，

即B(-4，-2)，

将点A与点B坐标代入一次函数解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.

则一次函数解析式为y1=x+2.

(2)联立两函数解析式，得y=x+2，y=8x，

解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.

则当y1=y2时，x的值为2或-4.

(3)利用图象，得当y1>y2时，x的取值范围为-42.

15.解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E，

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AD=BC，DO=CE.

∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.

∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).

设反比例函数的解析式为y=kx(k=?0)，

∵反比例函数的图象经过点C，

∴3=k4，解得k=12.

∴反比例函数的解析式为y=12x.

(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m).

∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y=12x上，

∴当x=6时，m=126=2.即m=2.

某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y(单位：千米)与所用时间

x(单位：小时)的函数图象.已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，

然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时。

(1)请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象。

(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)。

(3)求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程。