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　　《一元二次方程复习》导学案

　　时间：12.29

　　1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念;

　　2、复习4种方法解简单的一元二次方程;

　　3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。

　　[学习过程]

　　一、回顾知识点

　　1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________;②_________________;③_________________。

　　2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。

　　3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。

　　4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。

　　①当△>0时，方程有__________;②当△=0时，方程有__________;③当△<0时，方程有__________。

　　5. 一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下

　　关系： ，

　　二巩固练习

　　一、填空题：

　　1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。

　　2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。

　　3、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。

　　4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。

　　5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________;______________。

　　6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。

　　7、解方程5(x- )2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：(每题3分，共24分)

　　8.一元二次方程 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ;

　　9. 方程 的解为

　　10.已知关于x一元二次方程 有一个根为1，则

　　11.当代数式 的值等于7时，代数式 的值是 ;

　　12.关于 实数根(注：填“有”或“没有”)。

　　13.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两

　　位数为 ;

　　14.已知一元二次方程 的一个根为 ，则 .

　　15. 阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下

　　关系： ， .根据该材料填空：已知 ， 是方程 的两

　　实数根，则 的值为______　.

　　二、选择题：(每题3分，共30分)

　　1、关于x的方程 是一元二次方程，则

　　A、a>0 B、a≠0 C、a=0 D、a≥0

　　2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是#p#分页标题#e#

　　A、 B、 C、 D、

　　3.方程 的根是

　　A、 B、 C、 D、

　　4.下列方程中，关于x的一元二次方程的是

　　A、 B、 C、 D、

　　5.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是

　　A、有两个不相等实数根 B、没有实数根

　　C、有两个相等的实数根 　　 D、不能确定

　　6.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是

　　A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1

　　7.为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　8. 已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值

　　A、37 B、26 C、13 D、10

　　9.等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是

　　A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定

　　10.一元二次方程 化为一般形式为

　　A、 B、 C、 D、

　　三、解答题：(共46分)

　　19、解方程(每题4分，共16分)

　　(1) (2)

　　22、已知a、b、c均为实数，且 ，求方程

　　的根。(8分)

　　23.在2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，

　　每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

　　经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利

　　1200元，那么每套应降价多少?(10分)

　　24.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。

　　栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图)(12分)

　　(1)根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比2002年增加了________

　　公顷。在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。

　　(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005年)

　　绿地面积的年平均增长率.