苏州高中国际版课程排名前十

针对即将学习IB DP的学生，提前学习IGCSE和学科英文等课程，帮助学生顺利从IB MYP过渡到IB DP课程。IB DP课程多，学习时间紧凑，学生很难适应。学习衔接课程可以提前掌握IB DP各学科需要的英文专业词汇，基础知识点，考察题型等内容。在给学生学习信心的同时，为学生完成论文和课外活动留出更多时间，也让学生有更多时间进行背景提升和竞赛等。

AMC 8考试已经进入倒计时了，有志于拿奖的同学们是否都掌握了考点呢？今天就以2019年的一道真题为例，来测测同学们的实际水平。这是一道组合型的题目，近年来组合体在AMC考试中占据的比例也越来越重了，同学们在考前一定要认真的复习哦。【amc美国数学竞赛冷门攻略 IB和AP学生重点收藏】

Alice has 24 apples. In how many ways can she share them with Becky and Chris so that each of the three people has at least two apples?

(A) 105

(B) 114

(C) 190

(D) 210

(E) 380

题目里在说分苹果，我们让爱丽丝分一分南瓜——假设爱丽丝（A）有24个。一共有多少种不同的分法能让她、贝蒂（B）和克里斯（C）三个人每人分到至少2个呢？看到什么题目都先别急着放弃，即便是乍一看让人束手无策的难题，我们总可以用笨办法一点一点尝试，说不定就能总结出规律。无论是笨办法还是聪明办法，能解决题目就是好办法。

不妨试着分分看，比如我们先给爱丽丝留2个， 那么接下来该怎样给贝蒂和克里斯分呢？

爱丽丝拿走两个以后，贝蒂和克里斯瓜分剩下的22个。如果贝蒂拿2个，克里斯手里剩下20个。贝蒂拿3个，克里斯手中就剩下19个……这时候我们好像能看到一些规律了。

从这张图里可以总结出，当爱丽丝分给自己2个的时候。贝蒂和克里斯对剩下的22个南瓜可以有（20+1）-2 = 19种不同的分配方法。以此类推，当爱丽丝自己拿走3个的时候，贝蒂和克里斯可以按（19+1）-2 = 18种不同的方法分配剩余的21个南瓜……直到爱丽丝一口气分给自己20个，贝蒂和克里斯这时候就只有（2+1）-2 = 1种分配方案了。把所有方法统统加起来，即19 + 18 + 17 + … + 1 = 190，答案选C！

那么有没有更“聪明”的算法呢？聪明的你不妨开动脑筋一起思考。

现在我们让爱丽丝、贝蒂和克里斯并排坐好，再来分一次。已知每个人至少要有2个，那我们不如先给每个人分好2个，再考虑剩下的24- 2*3 = 18个。

接下来要考虑的问题就变成了：把18个分给3个人，每个人分得的数量不限。举个例子，我们可以分给爱丽丝9个，贝蒂9个，克里斯0个，毕竟每个人手里本来已经有了2个保底。

老规矩，我们画图试试。

当把排成一排的时候，我们可以发现，这个分的问题可以转化成一个简单的排列组合问题。我们实际上并不需要把 x+y+z = 18这个方程组解出来，因为我们并不在意每个人最终分到了几个。我们只想知道这个方程有多少个解。

从这张图很容易看出，每一行南瓜都是一种分法：蓝色箭头左边是爱丽丝的，两个箭头中间是贝蒂的，绿色箭头的右边是克里斯的。现在我们只需要知道有多少种不同的排列箭头和南瓜的方式。

2个箭头，18个，所以一共有20个空位。在第一个空位里，我们有20个不同的物品可以放，第二个空位便剩下19个选择，第三个空位则是18个……这样计算下来一共有20！种不同排列方法。

然而事实上我们重复计算了好多种。比如

以上这两种排列方法就完全没有区别。它们都代表了爱丽丝、贝蒂和克里斯分得南瓜数量是0:0:18的情况。于是在20！种不同的排列方式中，我们都重复计算了箭头2！次，也就是2次。除此之外，所有的南瓜之间也没有区别。如果我们给南瓜编号，

几号南瓜待在几号空位里并不影响最后的分配。所以在20！种不同的排列方式里，每一次我们都多算了南瓜们18！次。所以最后的结果应该是20！/（18！2！）= 190次。当然了，熟悉排列组合的读者可能一眼就能看出这是我们的选择公式，也就是20选2 = 190种。所以这道题选择C。

同学们你学会了吗？在做这些题目时一定要想到合适的排列方式选择一个最简便的方式来计算。想知道更多AMC备考技巧吗？那就赶紧来吧，的竞赛备考班的精英名师带你轻松拿奖。【国际学校入学考试太难 教你一招用AMC考试快速搞定】

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今年由于疫情的影响，虽然让大陆地区的AMC8考试取消，但是港澳地区还是如期举行，马上就要迎来了考试倒计时了，本期给大家带来一些AMC8高频考点的介绍，想获奖的同学赶紧看过来。【爬藤利器AMC数学竞赛到底该怎么准备】

代数高频考点

例题

「解题思路」

方法1：方程法（必须要掌握的基础方法）

方法2：代值法

方法3：作差法

答案：C

几何高频考点

其中，平面图形的“等积变形”是需要理解掌握的重要知识点。

例题

「解题思路」

方法1：割补法中的“割法”

方法2：等腰梯形的几何性质，与等积变形有关

答案：C

数论高频考点

例题

「解题思路」

step1：多项式的乘法，提公因式

step2：指数幂的加法

数论部分的题目计算和数感都很重要！

答案：D

组合高频考点

例题

「解题思路」

方法1：排列组合方法求解

方法2：倒推法（更巧妙的方法）

答案：B

AMC8易错知识点整理

特殊值法/赋值法

赋值法，例题示意。赋值法指根据具体题目情况，合理巧妙地对某些元素赋值，尤其是赋予确定的特殊值。赋值法的使用可以提升速度，但赋值法是一种特殊情况，使用的时候需要谨慎。

极限思维

极限思维法。极限思维和赋值法有异曲同工之处，前提需要对题目的数值很敏感。

假设法

假设法。假设法也和赋值法很相似，通过变换思维，找到最简便的路径，减少计算时间，提高解题速度。

利用选项的特点来解题猜答案

利用选项特点猜答案，适用于时间紧迫的考场语境。这种方法需要考生具备一定的数感，细致观察选项，在读题想题时找到正确的大致方向，迅速排除不可能的选项，缩小选择范围。

考试时同学们虽然要学会各种解题方法，但是方法的运用离不开扎实的基础，面对竞赛，同学们还是需要掌握基本的解题思路和训练自己的解题思维。现在已经进入AMC开赛倒计时了，想成为奖项得主吗？或许您需要的帮助，名师皆是经历过各种国际竞赛，能够有效的针对竞赛题型给你划重点。【想加快AMC做题速度？看看这3道AMC10真题解析】

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