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　　等边三角形练习题

　　如图，已知△ABC为等边三角形,延长AC至E,使CE=AC ，过C作CD//AB 。连接DB、CE 求证△DBE为等腰三角形。

　　图形不怎么清晰

　　

　　答案

　　证明：∵△ABC为等边三角形，

　　∴BC=AC，

　　又CE=AC，

　　∴BC=CE.

　　∵∠ACB=60度，

　　∠ACB=∠AEB+∠CBE,∵

　　∴∠CBE=30

　　∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90

　　延长DC交BE于F

　　∵CD//AB

　　∴∠DFB=90

　　∴BF=EF

　　在△DFB和△DFE中

　　BF=EF

　　∠DFB=∠DFE=90

　　DF=DF

　　∴△DFB≌△DFE

　　∴DB=DE

　　∴△DBE为等腰三角形

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