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平顶山初中辅导班价格表

时间:2024-04-23 13:17:42
导语概要

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初二上学期数学期末复习知识点汇总

  八年级上学期数学期末复习知识点汇总 "八年级上学期数学期末复习知识点汇总"一文由初中频道编辑整理,更多精选内容请关注本频道数学知识点栏目!带大家共同学习。

  (一)运用公式法:

  我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

  a2-b2=(a+b)(a-b)

  a2+2ab+b2=(a+b)2

  a2-2ab+b2=(a-b)2

  如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

  (二)平方差公式

  1.平方差公式

  (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b)

  (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

  (三)因式分解

  1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

  2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

  (四)完全平方公式

  (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

  a2+2ab+b2 =(a+b)2

  a2-2ab+b2 =(a-b)2

  这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

  把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

  上面两个公式叫完全平方公式。

  (2)完全平方式的形式和特点

  ①项数:三项

  ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

  ③有一项是这两个数的积的两倍。

  (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

  (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

  (5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

  (五)分组分解法

  我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式.

  如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

  原式=(am +an)+(bm+ bn)

  =a(m+ n)+b(m +n)

  做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以

  原式=(am +an)+(bm+ bn)

  =a(m+ n)+b(m+ n)

  =(m +n)?(a +b).

  这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.



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金博教育王老师15年教龄丨数学湖南大学数学硕士,教研院数学学科带头人【教学特点】善于根据学生个性因材施教,与学生亦师亦友,快乐教学,专注研究中高考命题趋势及热点,针对不同层级学生实施分层教学,对教育心理学有独到的见解,【教学成果】2021年学生中考115分的好成绩;多次荣获集团中高考特等奖,所带学员进步率94%以上。


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03 开放式英语辅导模式,激发潜能
英语体系融会贯通
强化学生建立起章节知识和年级学科整体整体体系的关系脉络,从整体上把握英语知识结构;锻炼发散思维,养成联想的学习习惯
长期目标+阶段目标
帮助孩子建立起自己的英语日常学习习惯,制定合乎自身发展的长期目标,并分阶段建立努力实现的不同短期目标,增强英语成就感
激励式评价体系
根据学生实际设计教学方案,并设计实时的教学评价模块,精确获取学生课堂收获,并通过评价系统来不断挖掘学生潜能
回归现实源自生活
以英语知识在现实生活的活学活用来激发学习兴趣,用英语知识来收集多学科多方面问题、用英语思维分析问题、用英语思路来解决问题
建立兴趣持久动力
掌握正确的英语学习方法,树立英语必胜的信心,以正确的态度面对英语学习中的各种困难和问题。逐渐培养学习英语的兴趣

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