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几何证明题难做,是大部分学生的通病。几何是初中数学中重要的一部分内容,考试时一般会出现在大题里。学习几何,需要证明,这时定理就很重要!一起看看小编整理的初中数学几何证明应重视思维方法。
对于证明题,常用的有正推法、逆推法、正逆结合等。学完后面的资料后,希望大家能做到看到三角形某边中点,就要想到是否要连出中位线,或是否要用到中点倍长。看到梯形,就要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等。
审题要心细。要做到逐个条件读题,找到相应图形对号入座,需要求证的,也要在图中找到位置。画出图中的关键处。如相等的边、相等的角都要用相应的符号做好标记,帮助自己更快的理解题意。找出隐藏条件。难度大的题都会把一些条件隐藏起来,需要自己去找。如何快速的找出隐藏条件,就需要各位同学做题时的积累,遇到经典题型时一定要做好笔记,由哪些条件可以得出哪些结论,要得到这个结论可能需要哪些方法,如何添加辅助线才找到熟悉的数学模型。这些都要平时一点一滴积累,考试做题才能做到胸中有数。
常见辅助线做法:遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”。 遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。
正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显。正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目,可以结合结论和已知条件认真的分析。初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们三角形某边中点,我们就要想到是否要连出中位线,或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形,我们就要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等。正逆结合,战无不胜。
以上就是初中数学几何证明应重视思维方法的相关建议,希望可以帮到您。
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