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　　最让我快乐的是什么?是学习，接下来看看为大家推荐的数学期中考勾股定理的应用复习要点，即使在家里也能快乐的学习呀!

　　勾股定理的应用

　　勾股定理应用举例：

　　1.已知直角三角形的任意两边求第三边。

　　2.已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系。

　　3.证明包含平方(算术平方根)关系的几何问题。

　　4.构造方程(或方程组)计算有关线段的长度，解决生产、生活中的实际问题。

　　平面展开——最短路径问题求解方法：解决此类问题时，要先确定好该路径的起点终点，以及立方体的平面展开图，借助勾股定理来求得路径的长度。由于展开的方法可以多种，因此对于路径的求解也是有多种方法，在这里必定有一个最小值，此值为最短路径。

　　1.勾股数的定义：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，成为勾股数。

　　2.常见的勾股数有哪些：

　　(1)3,4,5

　　(2)6,8,10

　　(3)8,15,17

　　(4)7,24,25

　　(5)5,12,13

　　(6)9,12,15。

　　3.勾股数组的规律：

　　(1)如果a为一个大于1的奇数，b、c是两个连续自然数，且,则a,b,c为一组勾股数;

　　(2)如果a,b,c为一组勾股数，那么na,nb,nc也是一组勾股数，其中n(n≥1)为自然数;

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